Von Neumann – Morgensterni kasulikkuse funktsioon, tarbija eelistuste teooria laiendus, mis sisaldab käitumist teooriaga riskide hajutamise suunas. Selle panid välja John von Neumann ja Oskar Morgenstern raamatus Mängude ja majanduskäitumise teooria (1944) ning see tuleneb eeldatavast kasulikkuse hüpoteesist. See näitab, et kui tarbija seisab silmitsi valikuga esemetest või tulemustest, mis sõltuvad erinevatest võimalustest, on optimaalne otsus see, mis maksimeerib tehtud valikust tuleneva kasuliku eeldatava väärtuse (st rahulolu). Eeldatav väärtus on erinevate kommunaalteenuste toodete ja nendega seotud tõenäosuste summa. Eeldatakse, et tarbija suudab kaupa või tulemust eelistuse järgi järjestada, kuid eeldatava väärtuse määrab nende esinemise tõenäosus.
Funktsiooni von Neumann – Morgenstern abil saab selgitada riskidest hoidumist, riski-neutraalset ja riski armastavat käitumist. Näiteks võib ettevõte ühe aasta jooksul käivitada projekti, millel on erilised tõenäosused kolme võimaliku väljamakse jaoks, mille suurus on 10, 20 või 30; need tõenäosused on vastavalt 20 protsenti, 50 protsenti ja 30 protsenti. Seega oleks projekti eeldatav väljamakse 10 dollarit (0,2) + 20 dollarit (0,5) + 30 dollarit (0,3) = 21 dollarit. Järgmisel aastal võib ettevõte uuesti sama projekti käivitada, kuid selles näites muutuvad väljamaksete tõenäosused 25, 40 ja 35 protsendini. Lihtne on kontrollida, kas eeldatav väljamakse on endiselt 21 dollarit. Teisisõnu: matemaatiliselt pole midagi muutunud. Tõsi on ka see, et madalaima ja kõrgeima väljamakse tõenäosus tõusis keskmise arvelt, mis tähendab, et võimalike väljamaksetega on rohkem varieerumist (või riski). Ettevõtte jaoks tuleb esitada küsimus, kas ta kohandab oma projektist tulenevat kasulikkust hoolimata sellest, et projekti eeldatav väärtus on igal aastal sama. Kui ettevõte hindab projekti mõlemat iteratsiooni võrdselt, siis öeldakse, et see on riski suhtes neutraalne. See tähendab, et ta hindab võrdselt garanteeritud väljamakset 21 dollarit mis tahes tõenäosuslike väljamaksetega, mille eeldatav väärtus on samuti 21 dollarit.
Kui ettevõte eelistab esimese aasta projektikeskkonda teisele, paneb see väljamaksete väiksema varieeruvuse korral kõrgema väärtuse. Seoses sellega, eelistades suuremat kindlust, öeldakse, et ettevõte hoiab ära riski. Lõpuks, kui ettevõte eelistab tegelikult varieeruvuse suurendamist, siis öeldakse, et ta on riski armastav. Hasartmängude kontekstis paneb riskiennetusmängija hasartmängu eeldatavale väärtusele suurema kasulikkuse kui ise hasartmängu võtmine. Ja vastupidi, riskisõber eelistab hasartmängu võtta, selle asemel et leppida välja selle väljamaksega, mis võrdub selle mängu eeldatava väärtusega. Oodatava kasulikkuse hüpoteesi tagajärg on see, et tarbijad ja ettevõtted püüavad maksimeerida kasulikkuse ootusi, mitte ainult rahalisi väärtusi. Kuna kommunaalfunktsioonid on subjektiivsed, saavad erinevad ettevõtted ja inimesed läheneda igale riskantsele sündmusele üsna erineva hinnanguga. Näiteks võib ettevõtte juhatus olla rohkem armastav kui aktsionärid ja seetõttu hindab ettevõtte tehingute ja investeeringute valikut üsna erinevalt isegi siis, kui kõik rahalised väärtused on kõigile teada.
Eelistusi võib mõjutada ka üksuse olek. Näiteks on erinevus millegi omamise (st kindlalt) ja otsitud (st ebakindluse all oleva) vahel; seega võib müüja müüdava eseme potentsiaalse ostja suhtes ülehinnata. Seda sihtkapitali efekti, mida esmakordselt märkas Richard Thaler, ennustab ka Daniel Kahnemani ja Amos Tversky väljavaateteooria. See aitab seletada riskikartlikkust selles mõttes, et 1 dollari kaotuse riskimine on suurem kui 1 dollari võitmise kasulikkus. Klassikaline näide sellest riskikartlikkusest on pärit kuulsast Peterburi paradoksist, kus panuse väljamakse on hüppeliselt suurenev - näiteks 50-protsendise tõenäosusega võita 1 dollarit, 25-protsendilise võimalusega võita 2 dollarit, 12,5-protsendilise tõenäosusega võita 4 dollarit jne. Selle õnnemängu eeldatav väärtus on lõpmata suur. Võib siiski eeldada, et ükski mõistlik inimene ei maksa õnnemängu võtmise privileegi eest väga suurt summat. Fakt, et summa (kui seda on), mille inimene maksaks, oleks eeldatava väljamaksega võrreldes ilmselt väga väike, näitab, et inimesed arvestavad riskiga ja hindavad selle aktsepteerimisest või tagasilükkamisest tulenevat kasulikkust. Riski armastamist võib selgitada ka staatuse poolest. Inimestel võib olla parem risk võtta, kui nad ei näe muud võimalust antud olukorra parandamiseks. Näiteks eksperimentaalravimitega oma eluga riskivad patsiendid näitavad valikut, kus riski tajutakse olevat proportsionaalne nende haiguse tõsidusega.
Umbfunktsioon von Neumann – Morgenstern lisab kaupade, teenuste ja tulemuste hindamisele riskihindamise mõõtme. Sellisena on kasulikkuse maksimeerimine tingimata subjektiivsem kui siis, kui valikud on kindluse all.
