Hermann Günther Grassmann (sündinud 15. aprillil 1809 Stettinis, Preisimaal [nüüd Szczecin, Pol.] - suri 26. septembril 1877 Stettin, Ger.), Saksa matemaatik, tuli peamiselt meelde vektorite üldise arvutamise väljatöötamisel Die lineale. Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (1844; “Lineaarse pikenduse teooria, matemaatika uus haru”).
Grassmann õpetas Stettini gümnaasiumis 1831. aastast kuni oma surmani, välja arvatud kaks aastat (1834–36) õpetamist Berliini tööstuskoolis. Ta huvitas laialt, kirjutades elektri, värvi, akustika, lingvistika, botaanika ja rahvaluule teemadel.
Ausdehnungslehres arendas Grassmann Gottfried Leibnizi idee algebrast, milles geomeetrilisi üksusi esindavaid sümboleid (nagu punktid, jooned ja tasapinnad) manipuleeritakse vastavalt teatud reeglitele. Sobivatel asjaoludel osutub see arvutusvõimsus palju varasemaks kui koordinaatide geomeetria varasemad meetodid. Grassmann algatas ka antud ruumi alamruumide (nt jooned kolmemõõtmelises ruumis) koordinaatide esitamise; see viib algebralise kollektori punkti kaardistamiseni, mida nimetatakse Grassmannian. Mõnevõrra sarnaseid ideid toetas iseseisvalt ja kaasaegselt Suurbritannia sir William R. Hamilton oma kvaterniooniteoorias; tõepoolest, Grassmann, Hamilton ja Briti matemaatik George Boole olid moodsa algebra valdkonnas teerajajad. Ehkki Grassmanni meetodeid võeti kasutusele vaid aeglaselt, osalt tema varjatud kirjutamise tõttu, inspireerisid nad lõpuks mandri kooli vektorianalüüsi. Prantsusmaal Élie Cartani töö kaudu on tema meetodid sellest ajast alates näidanud nende kasulikkust diferentsiaalvormide uurimisel koos oluliste rakenduste kasutamisega analüüsi ja geomeetria alal.
Grassmann oli sanskriti kirjandusele spetsialiseerunud teadlane ja 53-aastaselt pettunud oma matemaatikatöö vastu huvi puudumise üle ning pööras kõik oma jõupingutused sanskriti uuringutele. Tema sanskriti sõnaraamat thegveda kohta on endiselt laialt kasutusel.
