Kaose teooria, mehaanikas ja matemaatikas, ilmselt juhusliku või ettearvamatu käitumise uurimine süsteemides, mida reguleerivad deterministlikud seadused. Täpsem termin, deterministlik kaos, viitab paradoksile, kuna see seob kaht mõistet, mis on tuttavad ja mida tavaliselt peetakse kokkusobimatuks. Esimene on juhuslikkus või ettearvamatus, nagu näiteks gaasi molekuli trajektooril või konkreetse inimese valimisel rahva hulgast. Tavapärastes analüüsides peeti juhuslikkust ilmsemaks kui tegelikuks, mis tulenes teadmatusest paljudest tööl olevatest põhjustest. Teisisõnu, üldiselt arvati, et maailm on ettearvamatu, kuna see on keeruline. Teine mõte on deterministlik liikumine, nagu pendel või planeet, mida on alates Isaac Newtoni ajast aktsepteeritud kui teaduse edu näidet tehes ennustatavaks selle, mis on algselt keeruline.
füüsikalise teaduse põhimõtted: kaos
Paljusid süsteeme saab kirjeldada väheste parameetrite abil ja need käituvad väga etteaimatavalt. Kui see nii ei olnud,
Viimastel aastakümnetel on siiski uuritud süsteemide mitmekesisust, mis käituvad ettearvamatult, hoolimata nende näilisest lihtsusest ja asjaolust, et kaasatud jõude juhivad hästi arusaadavad füüsilised seadused. Nendes süsteemides on ühiseks elemendiks väga kõrge tundlikkus algtingimuste ja nende liikumise viisi suhtes. Näiteks avastas meteoroloog Edward Lorenz, et soojuskonvektsiooni lihtsal mudelil on olemuslik ettearvamatus - asjaolu, mida ta nimetas liblika efektiks -, mis viitab sellele, et liblika tiiva pelgalt libisemine võib ilmastikku muuta. Kodusemaks näiteks on näpppallimasin: kuuli liikumist reguleerivad täpselt gravitatsioonilise veeremise ja elastsete kokkupõrgete seadused - mõlemad on täielikult mõistetavad -, kuid lõpptulemus on ettearvamatu.
Klassikalises mehaanikas võib dünaamilise süsteemi käitumist kirjeldada geomeetriliselt liikumisena atraktoril. Klassikalise mehaanika matemaatika tunnistas tõhusalt kolme tüüpi atraktorit: üksikud punktid (iseloomustavad püsiseisundit), suletud ahelad (perioodilised tsüklid) ja tori (mitme tsükli kombinatsioonid). 1960ndatel avastas ameerika matemaatik Stephen Smale uue klassi “veidraid meelitajaid”. Kummaliste meelitajate puhul on dünaamika kaootiline. Hiljem tõdeti, et kummalistel meelitajatel on üksikasjalik struktuur kõigil suurendusskaaladel; selle äratundmise otsene tulemus oli fraktaali kontseptsiooni väljatöötamine (keerukate geomeetriliste kujundite klass, millel on tavaliselt enesesarnasuse omadus), mis viis omakorda arvutigraafika märkimisväärsele arengule.
Kaose matemaatika rakendused on väga mitmekesised, sealhulgas vedelike turbulentse voolu, südamelööke puudutavate ebakorrapärasuste, populatsiooni dünaamika, keemiliste reaktsioonide, plasmafüüsika ning tähtede rühmade ja rühmituste liikumise uurimine.
