Õpilase t-test, statistika, hüpoteeside testimismeetod normaaljaotusega üldkogumist võetud väikese valimi keskmise kohta, kui populatsiooni standardhälve pole teada.
1908. aastal töötas inglise prantsuse nime all Student välja andnud William Sealy Gosset t-testi ja t-jaotuse. T jaotus on kõverate perekond, milles vabadusastmete arv (valimi sõltumatute vaatluste arv miinus üks) täpsustab konkreetse kõvera. Valimi suuruse (ja seega ka vabadusastmete) suurenedes läheneb t-jaotus standardse normaaljaotuse kellukesele. Praktikas kasutatakse katsete puhul, mille keskmine proov on suurem kui 30, tavapärast jaotust.
Tavaliselt sõnastatakse kõigepealt nullhüpotees, mis väidab, et vaadeldud valimi keskmise ja hüpoteesitud või avaldatud populatsiooni keskmise vahel ei ole tegelikku erinevust - st et iga mõõdetud erinevus tuleneb ainult juhusest. Näiteks põllumajandusuuringus võis nullhüpotees olla see, et väetise kasutamine ei avaldanud mingit mõju saagi saagikusele ning katseks tuleks teha, kas see on saaki suurendanud. Üldiselt võib t-test olla kas kahepoolne (nimetatakse ka kahepoolseks), öeldes lihtsalt, et vahendid pole ekvivalentsed, või ühepoolsed, täpsustades, kas vaadeldav keskmine on suurem või väiksem kui hüpoteesitud keskmine. Seejärel arvutatakse testistatistika t. Kui vaadeldud t-statistika on äärmuslikum kui asjakohase võrdlusjaotusega määratud kriitiline väärtus, lükatakse nullhüpotees tagasi. T-statistika jaoks on sobivaks võrdlusjaotuseks t jaotus. Kriitiline väärtus sõltub testi olulisuse tasemest (nullhüpoteesi eksliku tagasilükkamise tõenäosus).
Näiteks oletame, et teadlane soovib katsetada hüpoteesi, et valim n, mille suurus on n = 25 keskmise x = 79 ja standardhälbega s = 10, võeti juhuslikult populatsioonist, mille keskmine μ = 75 ja tundmatu standardhälve. Kasutades t-statistiliste andmete valemit, võrdub arvutatud t kahega. Kahepoolse testi puhul, mille ühist olulisuse taset α = 0,05 peetakse, on t-jaotuse 24 vabadusastmel kriitilised väärtused –2,064 ja 2,064. Arvestuslik t ei ületa neid väärtusi, seega ei saa nullhüpoteesi 95-protsendilise tõenäosusega tagasi lükata. (Usalduse tase on 1 - α.)
T jaotuse teine rakendamine testib hüpoteesi, et kahel sõltumatul juhuslikul valimil on sama keskmine. T jaotust saab kasutada ka usaldusvahemike konstrueerimiseks populatsiooni tegeliku keskmise (esimene rakendus) või kahe valimi keskmise vahelise erinevuse jaoks (teine rakendus). Vaadake ka intervalli hinnangut.
