Liu Hui (õitses umbes 263 ce, Hiina), Hiina matemaatik.
Ida-Aasia matemaatika: Liu Hui kommentaar
Liu Hui 3. sajandi kommentaar üheksa peatüki kohta on kõige olulisem tekst enne 13. sajandit
Liu Hui elust on teada vaid see, et ta elas Wei põhjapoolses kuningriigis (vt Kolm Kuningriiki) 3. sajandil. Tema kuulsus põhineb kommentaaril, mille ta lõpetas 263. aastal Jiuzhang suanshu (matemaatikakunsti üheksa peatükki) kohta - 1. sajandi matemaatika kaanon, mis mängis idas sarnast rolli Euclidi elementidega läänes. Liu kommentaar üheksale peatükile tõestas selle algoritmide õigsust. Need tõendid on tänapäeval kõige varasemast teadaolevad Hiina tõendid. Vastupidiselt antiik-Kreeka matemaatiliste tekstide autoritele ei kavatsenud Liu siiski teoreeme tõestada nii palju, et kehtestaks algoritmide õigsuse. Näiteks tõestas ta rangelt algoritme ringide pindala ja püramiidide mahu määramiseks, jagades piirkonnad lõpmata paljudeks tükkideks. Ta tõestas ka aritmeetiliste ja algebraliste toimingute algoritme, näiteks fraktsioonide lisamine ja samaaegsete lineaarsete võrrandite süsteemide lahendamine.
Liu tõendite analüüsist ilmnevad mõned korduvad protseduurid. Näiteks kasutas ta korrapäraselt algoritmilises kontekstis nn algebralist tõestust, võib-olla aitas see kaasa selle spetsiifilise tõestuse ilmnemisele maailma matemaatikas. Kõigil neil juhtudel näib, et tema eesmärk oli näidata, et kõigi üheksa peatüki algoritmide aluseks on väike arv põhilisi toiminguid, vähendades seeläbi nende mitmekesisust.
Üheksa peatüki eessõnas märkis Liu protseduuride puudust, mis ei võimaldanud lahendada probleeme, mis hõlmavad taevakaugusi. Seega lisas ta vaatlusprobleemid ja algoritmid, mis moodustasid selle lünga täitmiseks omamoodi trigonomeetria. Need probleemid koondati arvatavasti 7. sajandil talle omistatud iseseisvasse raamatusse Haidao suanjing (“Meresaare matemaatiline käsiraamat”).
Teatud filosoofiline vaatenurk läbistab Liu matemaatilist tööd. Ta tsiteerib väga erinevaid iidseid filosoofilisi tekste, nagu näiteks konfutsia kaanonid, silmapaistvalt Yijing (I Ching; muudatuste raamat); Daoistlikud võtmetekstid, näiteks Zhuangzi; ja mohistlikud tekstid. Veelgi enam, tema kommentaar kajastab regulaarselt tänapäevaseid filosoofilisi arenguid. Võib väita, et ta pidas algoritmiks seda, mis matemaatikas kehastab kõikjal kosmoses mängitavaid muutusi - seega on tema filosoofilised mõtisklused matemaatikast, mis on seotud „muutuse“ mõistega, uurimise peamise teemana Hiina.
