Põhiline teadus

Harmooniline ehituse matemaatika

Harmooniline ehituse matemaatika
Harmooniline ehituse matemaatika

Video: MATH sektsioon ehk matemaatika blokid mBlockly-s. Programm: appi, varas! mBot 2024, Juuni

Video: MATH sektsioon ehk matemaatika blokid mBlockly-s. Programm: appi, varas! mBot 2024, Juuni
Anonim

Harmooniline konstruktsioon, projektsioongeomeetrias punkti C ja D paari määramine, mis jaotavad sirgjoone AB harmooniliselt (vt joonis), see tähendab, et sisemiselt ja väliselt on samas suhtes, sisemine suhe CA / CB on võrdne välissuhe DA / DB laiendatud real. Harmoonilisuse teoreem väidab, et kui anda joonegmendi jagunemise väline punkt, saab selle sisemise punkti konstrueerida puhtalt projektsioonitehnika abil; see tähendab, et kasutatakse ainult sirgjoonte ristmikke. Selle saavutamiseks joonistatakse alusele AB suvaline kolmnurk, millele järgneb suvaline joon välimisest punktist D, lõigates selle kolmnurga kaheks. Selliselt ühendatud nelinurga nurgad ja punkt, mille määrab nende diagonaalide ristumiskoht koos punktiga kolmnurga tipus, määravad sirge, mis lõikab AB õiges vahekorras.

See konstruktsioon pakub huvi projektiivse geomeetria osas, kuna neljanda punkti asukoht ei sõltu ehituses kasutatavate kolme esimese joone valikust ja kui joon projitseeritakse teisele reale, säilitatakse nelja punkti harmooniline suhe.