Platooniline tahke aine, mis tahes viiest geomeetrilisest tahkisest, mille kõik pinnad on identsed, korrapärased hulknurgad, mis asuvad samade kolmemõõtmeliste nurkade all. Tuntud ka kui viis korrapärast polüeetrit, koosnevad need tetraeedrist (või püramiidist), kuubist, oktaeedrist, dodekaedrist ja ikosaedrist. Pythagoras (umbes 580–500 bc) teadsid tõenäoliselt tetraeedrit, kuuti ja dodekaederit. Eukleidi (fl. C. 300 bc) sõnul arutas oktaederit ja ikosaeedrit esmakordselt Ateena matemaatik Theaetetus (umbes 417–369 bc). Terve regulaarsete polüheedrite rühm võlgneb oma populaarse nime suurele ateena filosoofile Platonile (428 / 427–348 / 347 eKr), kes seostas Timaeus neid nelja põhielemendiga - tule, õhu, vee ja maaga. - see, et ta pidi moodustama kogu aine nende kombinatsioonide kaudu. Platon määras tetraeedri koos selle teravate punktide ja servadega elemendi tulele; kuubik, millel on nelja ruudu korrapärasus, maapinnale; ja muud tahked osakesed, mis on koondatud vastavalt kolmnurkadest (oktaedrist ja ikosaeedrist) õhku ja vette. Üks allesjäänud tavaline polühedra, dodekaeder, millel on 12 viisnurkset nägu, määrati Platon taevale oma 12 tähtkujuga. Kuna Platon arendas süsteemse universaalse teooria, mis põhineb viiel korrapärasel polüheedril, hakati neid nimetama platoonsete tahkete osakestena.
geomeetria: Pythagorase numbrid ja platoonsed tahked ained
Pythagoorelased kasutasid oma hüüdlause illustreerimiseks, et kõik on arv - seega nende "kolmnurkseid numbreid" (n (Euclid pühendas elementide viimase raamatu korrapärasele polühedrale, mis on tema geomeetria jaoks nii palju mõõtekivisid. Eriti on tema esimene teadaolev tõend selle kohta, et täpselt viis korrapärast polüheedrit eksisteerib. Peaaegu 2000 aastat hiljem elustas astronoom Johannes Kepler (1571–1630) ideed kasutada platoonilisi tahkeid aineid, et selgitada oma universumi esimeses kosmosemudelis universumi geomeetriat. Nende tahkete ainete sümmeetria, struktuurne terviklikkus ja ilu on inspireerinud arhitekte, kunstnikke ja käsitöölisi Vana-Egiptusest tänapäevani.
