Paul Painlevé (sündinud 5. detsembril 1863 Pariisis, Prantsusmaal - suri 29. oktoobril 1933 Pariisis), Prantsuse poliitik, matemaatik ja lennunduse patroon, kes oli peaminister Esimese maailmasõja otsustaval perioodil ja taas 1925. aasta finantskriis.
Painlevé sai hariduse École Normale Supérieure'is (nüüd Pariisi ülikoolide osa) ja lõpetas lõputöö keerukate funktsioonide teooria probleemist Göttingeni ülikoolis Saksamaal. Ta esitas oma väitekirja Pariisis 1887. aastal ja samal aastal sai temast Lille'i professor. 1892. aastal kolis ta Pariisi, kus ta õpetas École Polytechnique'is ja Collège de France'is (1896). Ta oli silmapaistev matemaatik ja tema autasude hulka kuulusid Mathématiques Grand Prix (1890) ja Bordini auhind (1894). 1895. aastal kutsusid teda Rootsi ja Norra kuningas Oscar II kutsuma teda Stockholmi ülikoolis loengutele. Tema Stockholmi loengud, Leçons sur la théorie analytique des équations differentielles (“Õppetunnid diferentsiaalvõrrandite analüütilise teooria kohta”), mis avaldati kaks aastat hiljem, lõpetasid mõne olulise panusega kolmekeha probleemile. Ta naasis École Normale Supérieure'i õpetama 1897. aastal.
Painlevé huvi dünaamika vastu viis ta erilisse huviorbiiti lennunduse imikute teaduses ja temast sai õhust raskema lennu teoreetik. Ta oli üks esimesi prantslasi, kes lendas koos Wilbur Wrightiga Auvoursis 1908. aastal. Järgmisel aastal lõi ta esimese kursuse lennundusmehaanika alal École Aéronautique'is.
Painlevé hakkas huvi tundma poliitika vastu ja ta valiti 1906. aastal Pariisi valimisringkonnast saadikute kojas. Ta töötas Aristide Briandi sõjaaja valitsuses haridus- ja leiutiste ministrina ning 1917. aasta märtsist septembrini sõjaministrina. tegi pärast vaieldamatut otsust asendada kindral Robert-Georges Nivelle kindralleitnant Philippe Pétainiga pärast Nivelle rünnaku kallist ebaõnnestumist mais. Septembris 1917 moodustas ta oma ministeeriumi ja järgmisel kuul nõustus ta moodustama Versaillesesse liitlaste ülemnõukogu, valides Prantsuse esindajaks kindral Ferdinand Fochi, kellest sai hiljem liitlaste ülem. Painlevé astus aga tagasi novembris ja peaministriks sai Georges Clemenceau.
Painlevé oli üks sotsialistide ja radikaalide koalitsiooni Cartel des Gauches asutajatest, mis alistas 1924. aasta üldvalimistel paremäärmusliku Bloc Nationali. Ta sai peaministriks aprillis 1925, kuid astus novembris tagasi, kuna ei tema ministrid ega Prantsuse rahandusministrid huvid võiksid kokku leppida frangi devalveerimisega kaasnenud finantskriisi lahenduses. Seejärel töötas ta sõjaministrina Aristide Briandi ja Raymond Poincaré valitsuses ning oli õhuminister aastatel 1930–31 ja 1931–32.
Ehkki teda ei mäletatud silmapaistva poliitilise juhina, oli Painlevé geniaalne matemaatik. Teda mäletatakse tema tööst transformatsioonides ja eriti diferentsiaalvõrrandites ning funktsioonide teoorias. Ta valiti Prantsuse Teaduste Akadeemia liikmeks 1900. aastal.
